Fidel Gutiérrez Flores

Nombre del Profesor	Fidel Gutiérrez Flores
Nivel académico y subsistema o disciplina	Licenciatura en Ingeniería Mecánica y licenciatura en Ingeniería Eléctrica Electrónica
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales (Tercer Semestre)
Unidad temática	Unidad 3: Transformada de Laplace
Contenidos	3.1. Definición de la transformada de Laplace. La transformada de Laplace como un operador lineal. Transformada de la derivada de orden n de una función. 3.2. Definición de la transformada inversa de Laplace. Teorema de traslación de dominio. 3.3 Aplicaciones de la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Población	Alumnos de tercer semestre: Grupo 1303: 35 alumnos aprox. Grupo 1305: 55 alumnos aprox.
Duración	6 clases en salón de 2.5 horas cada una y 15 hrs. aprox. de trabajo extra clase.
Propósitos	Aplicar la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Habilidades digitales	Actividad 1. “Tablas de transformada de Laplace” Nivel 2 (avanzado) Uso de Internet a. Como fuente de información y recursos Aa2.2 Construcción de criterios para definir la credibilidad de la información obtenida. Nivel 2 (Básico) Uso de Internet b. Como fuente de información y recursos Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de internet Nivel 2 (avanzado) Presentación de información y procesamiento de datos: c. Procesador de textos Ca2.1 Manejo avanzado del procesador de textos (opciones de formato, columna, tabla, cuadro de texto, inserción de imágenes desde el disco duro, celular o cámara digital, impresión en ambas caras). Justificación: Para poder desarrollar esta actividad, el alumno debe haber tomado la clase presencial cuando se dieron los conceptos generales que implican la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias a fin de que pueda comparar los valores de la tabla con los obtenidos en clase a través del desarrollo de la fórmula. Actividad 2. “Solución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias por la transformada de Laplace” No requiere de habilidades digitales. Justificación: El alumno requiere solamente la tabla de transformada de Laplace para resolver los ejercicios, es práctica lo que debe adquirir. Actividad 3. “Resuelve tus dudas” Nivel 2 (Avanzado) Uso de internet A como medio de comunicación Ab2.1 Manejo de un LMS para utilizar foros. Uso de un foro para discutir un tema. Desarrollo de habilidades de argumentación y discusión colectiva a través de un entorno virtual. Justificación: El alumno debe intentar resolver los ejercicios para medir su grado de comprensión del proceso y en caso de tener dudas debe ingresar al foro. Actividad 4. “Cuestionario de tema de Transformada de la place” No requiere de habilidades digitales. Justificación: El alumno debe demostrar su nivel de aprendizaje a través del cuestionario, no requiere habilidades digitales sino de responderlo. Actividad 5. “Solución de ejercicios” Nivel 2 (avanzado) Presentación de información y procesamiento de datos: d. Procesador de textos Ca2.1 Manejo avanzado del procesador de textos (opciones de formato, columna, tabla, cuadro de texto, inserción de imágenes desde el disco duro, celular o cámara digital, impresión en ambas caras). Justificación: A través de esta serie de ejercicios el alumno practicará los casos más comunes que se presentan en la solución de ejercicios y es una buena oportunidad también para que haga uso de sus habilidades para plasmar su información en un documento electrónico. Actividad 6. “Transmite tus conocimientos” Nivel 2 (avanzado) Presentación de información y procesamiento de datos: e. Procesador de textos Ca2.1 Manejo avanzado del procesador de textos (opciones de formato, columna, tabla, cuadro de texto, inserción de imágenes desde el disco duro, celular o cámara digital, impresión en ambas caras). Justificación: A través de esta actividad, los alumnos consolidan sus conocimientos al desarrollar material que puede ser útil para sus compañeros de generaciones anteriores. Actividad 7. “Tu opinión es importante” No requiere de habilidades digitales. Justificación: A través de esta actividad se recopila la información más valiosa de la actividad, la opinión de los alumnos, misma que me dará un parámetro de la validez tanto del instrumento como del contenido así como el grado de satisfacción y agrado de los mismos.
Materiales	Equipo de cómputo · Pentium IV con 512 MB de memoria. · Acceso a internet. · Sistema operativo Windows o Mac · Navegador Explorer 8 o Mozilla Firefox 3.01. · Software para procesamiento de texto (Word). · Programas para editar imágenes y ecuaciones matemáticas. · Impresora Laser Plataforma educativa Moodle Otros Salón para las clases presenciales. Programa Institucional de Ecuaciones Diferenciales Pizarrón blanco Marcadores de diferentes colores Borrador Bibliografía para los alumnos: Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. (2001). Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. 3ª Edición, México, Addison- Wesley Iberoamericana. Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. (2002). Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. 5ª edición, México, Thomson – Learning, 631 pp. Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique. (2003). Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. Boyce, William E. (1998). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la frontera. 4ª edición, México, Noriega Limusa, 760 pp. Campbell L. Stephen Y Haberman, Richard. (1998). Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera. México, Mc. Graw Hil. Edwards, C. Henry Y Penney, David E. (2001). Ecuaciones Diferenciales.1ª edición, México, Prentice-Hall. Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. (2000) . Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems. 3th. Edition, E.U.A., Addison-Wesley Longman.
Actividades	Las actividades que a continuación se detallan se llevarán a cabo en la plataforma Moodle cuya dirección electrónica es: http://www.salonenlinea.unam.mx/habitatpuma/moodlepracticasd/ misma que en lo sucesivo se hará referencia como “plataforma educativa moodle del curso”. El profesor: · Presentará de forma general el proceso de solución de ecuaciones diferenciales por medio de la transformada de Laplace antes de comenzar con la plataforma educativa. · Dará una breve introducción de la plataforma educativa moodle del curso y los pormenores de las actividades a desarrollar por parte de los alumnos. · El profesor proporcionará el documento impreso con las instrucciones para matricularse en el grupo de ecuaciones diferenciales de la plataforma educativa moodle del curso. (Anexo 1) · Resolverá las dudas que tengan los alumnos. Actividad 1. “Tablas de transformada de Laplace” El profesor: El profesor configura en la plataforma educativa Moodle del curso la actividad para que los alumnos puedan visitar la página de internet: http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm así como las instrucciones para que los ellos puedan desarrollar su actividad. El alumno: Los alumnos consultan la página web a través de la liga que se encuentra en la plataforma educativa moodle del curso (http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm) y comparan las funciones encontradas en clase a través de la fórmula con los valores de la tabla y corroboran que son los mismos. Los alumnos realizan en Word un resumen del procedimiento para obtener la transformada de Laplace incluyendo la tabla de transformadas, copiándola de la página web. Los alumnos suben su archivo a la plataforma educativa moodle del curso a través de la liga que se encuentra en la actividad “Sube tu archivo desde aquí”. Actividad 2. “Solución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias por la transformada de Laplace” El profesor: El profesor elaborará un libro en la plataforma educativa Moodle del curso ejemplificando el proceso de solución de una ecuación diferencial lineal ordinaria y se presentarán a su sesión presencial en su salón de clases para resolver ejercicios con los trucos más comunes. El Alumno: Los alumnos revisan el libro “Solución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias por la transformada de Laplace” para aprender el proceso que se debe seguir para resolver las ecuaciones diferenciales por el método de la transformada de Laplace. Los alumnos revisan, en su salón de clases en una sesión presencial, los trucos más comunes para resolver ecuaciones diferenciales lineales ordinarias. En caso de existir dudas, los alumnos deben recurrir al foro dentro de la plataforma educativa moodle del curso para exponerlas y esperar la respuesta de alguno de sus compañeros o de su profesor. Actividad 3. “Resuelve tus dudas” El profesor: El profesor diseña un foro de dudas dentro de la plataforma educativa moodle del curso a fin de que sus alumnos puedan ingresar a él para aclararlas. El Alumno: El alumno ingresa al foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa moodle del curso para expresar sus dudas o para contestar a los cuestionamientos de sus compañeros y de los cuales él tenga respuesta. Actividad 4. “Cuestionario de tema de Transformada de la place” El profesor: El profesor diseña una evaluación dentro de la plataforma educativa moodle del curso con el fin de medir el grado de comprensión de los alumnos sobre los conceptos básicos del tema de la transformada de Laplace y sus aplicaciones a la solución de las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias. El Alumno: Los alumnos realizan su evaluación que se encuentra en la plataforma educativa moodle del curso. Actividad 5. “Solución de ejercicios” El profesor: Diseña en Word una serie de 10 ejercicios mismos que serán entregados en la sesión presencial, además de que el archivo (Anexo 2) será subido a la plataforma educativa moodle del curso a fin de que los alumnos lo puedan bajar a sus computadoras por medio de la liga que se encuentra en la actividad “Solución de ejercicios”. El Alumno: Resuelve los 10 ejercicios (Anexo 2) de solución de ecuaciones. Los alumnos generan un documento por medio del editor de ecuaciones de Word con el proceso de solución de cada uno de los ejercicios. Los alumnos envían el archivo con la solución de ejercicios a la plataforma educativa moodle del curso por medio de la liga que se encuentra en la actividad “solución de ejercicios”. Actividad 6. “Transmite tus conocimientos” El profesor: El profesor solicita a los alumnos el diseño de un díptico en el cual mostrarán el proceso de solución de ecuaciones diferenciales por medio de la transformada de Laplace incluyendo: Introducción, Objetivos, Desarrollo del Tema, Ejercicios, Bibliografía y al menos una imagen. El alumno: los alumnos Elaboran en word un díptico con la información que aprendieron la unidad, pensando en que van a enseñar a alguien el proceso de solución de ecuaciones diferenciales por el método de la transformada de Laplace. Los alumnos envían el archivo con el díptico a la plataforma educativa moodle del curso por medio de la liga que se encuentra en la actividad “Transmite tus conocimientos”. Actividad 7. “Tu opinión es importante” El profesor: El profesor diseña, en la plataforma educativa moodle del curso, un cuestionario para medir la efectividad del curso diseñado, así como el grado de comprensión y satisfacción de los alumnos. El Alumno: El alumno contesta el cuestionario de opinión que se encuentra el la plataforma educativa moodle del curso en la actividad “tu opinión es importante” posterior al desarrollo de las actividades del curso.
Bibliografía de consulta para el profesor	Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. (2001). Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. 3ª Edición, México, Addison- Wesley Iberoamericana. Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. (2002). Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. 5ª edición, México, Thomson – Learning, 631 pp. Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique. (2003). Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. Boyce, William E. (1998). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la frontera. 4ª edición, México, Noriega Limusa, 760 pp. Campbell L. Stephen Y Haberman, Richard. (1998). Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera. México, Mc. Graw Hil. Edwards, C. Henry Y Penney, David E. (2001). Ecuaciones Diferenciales.1ª edición, México, Prentice-Hall. Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. (2000) . Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems. 3th. Edition, E.U.A., Addison-Wesley Longman.